1. Les flux de surface océan-atmosphère

• Rappel : Notion de flux de surface
  Un flux de surface est défini comme la quantité qui traverse normalement une surface horizontale unitaire pendant une seconde. Ces flux de surface incluent des flux :
  – d’énergie (radiatifs et turbulents),
  – de quantité de mouvement,
  – de matière.

• Flux d’énergie océan-atmosphère

A la surface de l’océan, l’énergie disponible ou rayonnement net ($$
$R_N$
) résulte des contributions des courtes longueurs d’onde (flux solaire ou Short Wave heat flux SW) et des grandes longueurs d’ondes (flux infra-rouge ou Long Wave heat flux LW) :

Ce rayonnement net va servir effectivement à :
– réchauffer l’océan supérieur (par absorption d’une partie du rayonnement solaire),
– réchauffer l’atmosphère,
– vaporiser l’eau de la surface.

Le bilan d’énergie à la surface des océans s’écrit donc :

où les termes H et $$$L_v$E désignent les flux turbulents de chaleur sensible et de chaleur latente, respectivement (Figure 1). Le flux turbulent de chaleur sensible (H) est défini comme le flux de chaleur qui est transféré par la surface de l’océan à l’atmosphère par conduction thermique. Le flux turbulent de chaleur latente $$$L_v$E est l’équivalent énergétique du flux de molécules d’eau (E) qui s’évaporent à la surface.

• Flux de quantité de mouvement & Flux d’eau océan-atmosphère

L’atmosphère échange également de la quantité de mouvement avec la surface océanique via le flux de quantité de mouvement (ou tension de vent, noté $\$\backslash tau\$$), défini comme la force de frottement exercée par la surface océanique sur l’atmosphère.

Enfin, l’océan et l’atmosphère échangent de la matière notamment via le flux d’eau, qui traduit le bilan entre l’évaporation (E) et les précipitations (P).

• Convention de calcul

En modélisation océanique, ces différents flux sont comptés positivement (négativement) s’ils représentent un gain (une perte) d’énergie/de quantité de mouvement/d’eau pour la surface océanique. La convention inverse est utilisée en modélisation atmosphérique.

 2. La paramétrisation des flux de surface océan-atmosphère

• Cas des flux radiatifs

Dans les modèles numériques atmosphériques, les flux radiatifs (SW et LW) sont fournis par la résolution de l’équation du transfert radiatif. Des paramétrisations existent toutefois également pour ces flux (e.g. paramétrisation CLIO, Goosse et al [2001]). L’utilisation de telles paramétrisations (en modélisation océanique forcée par exemple), tend toutefois à disparaître au profit de l’utilisation de flux radiatifs issus de modèles atmosphériques.

• Cas des flux turbulents : les paramétrisations bulk

Dans ce qui suit, on adopte la convention d’écriture suivante : pour toute variable $$X, on note sa valeur $\$\backslash overline$X$ moyenne, et $$X’ la fluctuation de $$X par rapport à sa valeur moyenne, i.e. :

Avec cette notation, les flux turbulents $\$\backslash tau\$$, H, et $$$L_v$E sont définis mathématiquement par :

avec : $$$\rho_a$ = masse volumique de l’air

U = vitesse du vent (en m/s)

w’ = fluctuations de vitesse verticale

$$$\theta$ = température potentielle (en K)

q = humidité spécifique de l’air (en kg/kg)

$$$c_pa$ = capacité calorifique de l’air

$$$L_v$ = chaleur latente de vaporisation de l’eau.

Les variables u*, $$$\theta$* et q* désignent les échelles caractéristiques pour la vitesse, la température, et l’humidité, selon la théorie de Monin-Obukhov.

En modélisation numérique, les flux turbulents sont estimés par une méthode dite aérodynamique globale , également appelée méthode bulk . Cette méthode repose sur la détermination de coefficients $$$C_D$, $$$C_H$, et $$$C_E$ permettant d’établir une relation explicite entre les flux turbulents de surface ($\$\backslash tau\$$, H, et $$$L_v$E) et les gradients verticaux moyens des variables météorologiques correspondantes :

Les coefficients $$$C_D$, $$$C_H$, et $$$C_E$ sont appelés coefficients d’échange (ou coefficients de transfert) pour la quantité de mouvement, la température, et l’humidité, respectivement. Le terme de coefficient de traînée aérodynamique (drag coefficient) est également fréquemment utilisé pour désigner le coefficient $$$C_D$.

Les gradients verticaux moyens de vitesse ($$U-$U_s$), de température potentielle ($$$\theta$-$\theta_s$ ), et d’humidité spécifique ($$q-$q_s$) sont calculés entre la hauteur à laquelle les flux turbulents sont estimés (notée h) et la surface de l’océan. Le terme Us désigne le courant de surface.

Les coefficients d’échange dépendent de la stratification de l’atmosphère ainsi que de la hauteur h. Ils sont calculés à partir de leur valeur à 10 mètres en atmosphère neutre (stratification nulle), soit directement, soit de manière itérative.

 3. Le calcul des coefficients d’échange

Deux exemples de calcul des coefficients d’échange sont fournis ci-dessous, le premier illustrant une méthode directe, le second illustrant une méthode itérative.

• La formulation de Louis (1979)

Dans cette approche,
– les coefficients d’échange en atmosphère réelle $$$C_D$, $$$C_H$, et $$$C_E$ sont exprimés en fonction des coefficients d’échange neutres à 10 mètres :

où : $$$z_0$ et $$$z_0H$ sont les longueurs de rugosité dynamique et thermique, respectivement,
Ri est le nombre de Richardson de gradient, paramètre sans dimension indicateur de la stabilité de l’atmosphère (Ri<0 si instable, =0 si neutre, >0 si stable),
$$$F_D$et$$$F_H$ sont les fonctions de Louis.

– les coefficients neutres à 10 mètres $$$C_D10n$, $$$C_H10n$, et $$$C_E10n$ sont exprimés en fonction des longueurs de rugosité $$$z_0$ et $$$z_0H$ :

• L’algorithme COARE et la paramétrisation ECUME

Contrairement à la formulation de Louis (1979), l’algorithme COARE (Fairall et al, 2003) repose sur le calcul itératif des longueurs caractéristiques u*, $$$\theta$* et q*, exprimées en fonction des coefficients neutres à 10 mètres :

Les valeurs des coefficients d’échange réels sont alors calculés en fonction des échelles caractéristiques, dès lors que le critère d’arrêt est atteint :

NB : Dans la version mise en œuvre dans les modèles de Météo-France, les coefficients d’échange neutres à 10 mètres sont obtenus en tant que fonctions analytiques du gradient de vent entre la surface et 10 mètres en atmosphère neutre $$$\Delta$$U_10n$ . Cette paramétrisation, appelée ECUME* (Belamari and Pirani, 2007) a été établie à partir de la base de données ALBATROS du Centre d’étude des Environnements Terrestre et Planétaires (CETP) rassemblant l’ensemble des mesures de turbulence et paramètres météorologiques recueillies lors de campagnes en mer en Atlantique tropical, Atlantique Nord, et Méditerranée (Weill et al, 2003).

*ECUME : Exchange Coefficients from Unified Multi-campaign Estimates.