Les fonctions de structures correspondent aux fonctions de covariance d’erreur de prévision. Leur rôle est fondamental dans les algorithmes d’assimilation de données tels que ceux utilisés dans les grands centres de prévision numérique. En particulier ce sont ces fonctions qui propagent l’information issue des observations. Ces fonctions ont une variabilité spatio-temporelle complexe avec une forte dépendance à la situation météorologique. L’estimation des fonctions de structures peut être effectuée à l’aide d’une méthode d’ensemble, par exemple un ensemble de prévision perturbée issue d’un ensemble d’assimilation.

Cependant la taille de la matrice nécessaire à une représentation explicite des fonctions de structure est bien trop grande pour être stockée directement en mémoire d’un super-calculateur. Une manière de résoudre ce problème est de modéliser ces fonctions de structures. Entre autre, il est possible d’utiliser un opérateur de diffusion. En effet, il est connu que la solution d’une équation de diffusion avec un état initial concentré en un point, sur la droite réelle, est une Gaussienne. Or ce type de fonction est un premier modèle pour approximer les fonctions de structure. La difficulté est alors de déterminer le coefficient de diffusion ; plus généralement on cherche à estimer le tenseur de diffusion local. Cette difficulté a été résolu récemment en estimant le tenseur de diffusion local directement à partir d’un ensemble.

Cette technique a été testée avec succès pour la modélisation de la composante horizontale des fonctions de corrélation d’erreur de prévision dans le modèle de chimie atmosphérique global MOCAGE-PALM (voir figure). Ce travail a été mené en collaboration avec des chercheurs du CERFACS. Cette technique a également été mise en oeuvre pour modéliser l’incertitude liée au transport dans le problème d’estimation des flux de CO2 à mésoéchelle. L’estimation des tenseurs de diffusion locaux a été réalisée à partir de l’ensemble fournit par la PEARP  .

À gauche les fonctions de corrélation horizontale d’erreur de prévision d’ozone, estimées à partir d’un ensemble sur période d’un mois (durant l’hiver Austral). À droite les fonctions de corrélation modélisées en utilisant un opérateur de diffusion dont les tenseurs locaux ont été estimés directement à l’aide du même ensemble que précédemment.